Kesalahan Calon Guru dalam Mengajukan Soal Cerita Penjumlahan Pecahan
SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN MATEMATIKA 2017 || Memantapkan Karakter Semangat PAGI (Peduli, Amanah, Gigih dan Inovasi) Melalui Inovasi Pembelajaran Matematika 13 Mei 2017 || ISBN: 978-979-3870-53-3 Penerbit : Universitas PGRI Adi Buana Surabaya Penulis 1: Lydia Lia Prayitno Penulis 2: Ninik Mutianingsih Penulis 3: Dian Kusmaharti
Abstrak
Tujuan penelitian ini untuk mendeskripsikan kesalahan calon guru sekolah dasar dalam mengajukan soalcerita yang melibatkan pecahan campuran. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif yang melibatkan 46 calon guru semester delapan dalam mengajukan soalcerita. Calon guru diberikan dua operasi pecahan dan diminta untuk mengajukan soal terkait operasi tersebut. Hasil penelitian menunjukkan kesalahan yang dilakukan calon guru adalah memberikan bilangan asli untuk membentuk makna pecahan, tidak menggunakan satuan yang sesuai, gagal mengekspresikan operasi yang terkait dengan kehidupan sehari, gagal membangun relasi bagian dari keseluruhan,memberikan bilangan keseluruhan untuk membentuk makna pecahan, menggunakan satuan yang tidak lazim digunakan di kehidupan sehari-hari. Untuk itu, calon guru perlu menguasai kemampuan koneksi yang baik antara pengalaman yang dimiliki dan konsep matematika yang saling terkait.
Kata kunci: kesalahan, calon guru, mengajukan soal, pecahan campuran
I. PENDAHULUAN
Pemahaman satu konsep matematika merupakan hal yang penting untuk mempelajari konsep matematika selanjutnya. Seperti yang tertuang dalam Permendiknas no. 22 tahun 2006[1] dinyatakan bahwa dalam memahami konsep matematika, mampu menjelaskan keterkaitan antar konsep serta mampu menerapkan konsep secara akurat, efisien dan tepat dalam pemecahan soal. Oleh karena itu, pemahaman konsep harus diajarkan dimulai sejak jenjang pendidikan dasar.
Agar konsep matematika dapat tertanam pada memori jangka panjang siswa maka diperlukan guru profesional yang mampu melaksanakan tugasnya (Herawati, dkk, 2010) [2] dengan baik. Tentunya hal ini dipelajari pada saat calon guru sekolah dasar menempuh pendidikan S-1 agar penguasaan konsep matematika lebih baik. Untuk mengetahui penguasaan konsep calon guru dapat dilakukan melalui pengajuan soal dari kondisi yang diberikan.
Pengajuan soaldalam NCTM (2000)[3] merupakan pembentukan soal baru berdasarkan suatu kondisi tertentu berdasarkan pengalaman sebelumnya. Tentunya hal ini melibatkan pemahaman konsep terkait kondisi yang diberikan. Pemahaman konsep matematika yang terkait dengan kehidupan sehari-hari merupakan salah satu komponen penting yang harus dimiliki oleh guru dan calon guru kelas (Bal dkk, 2005)[4]. Untuk itu, pengajuan soal merupakan aktivitas yang mengembangkan kemampuan matematika karena mempunyai pengalaman secara langsung dalam mengajukan soal.
Kegiatan mengajukan soal, memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengembangkan kemampuan dalam mengidentifikasi situasi dari kondisi yang diberikan, memunculkan soal baru atau mengkombinasikansoal yang sudah ada.
Beberapa penelitian tentang pengajuan masalah yang melibatkan calon guru dilakukan oleh McAllister and Beaver (2012)[5]; Kar & Isik (2014)[6]; Kilic (2015)[7]; dan banyak peneliti yang lain. McAllister dan Beaver (2012) mengidentifikasi tipe kesalahan calon guru dalam membuat soal cerita tentang pecahan.Kar & Isik (2014) yang menganalisis masalah yang diajukan oleh calon guru sekolah dasar berdasarkan struktur semantic. Hasil penelitian menunjukkan ada delapan tipe kesalahan yang ditemukan dalam mengajukan masalah pada operasi pecahan. Kilic (2015) menyelidiki tipe makna operasi pecahan dari masalah yang diajukan oleh calon guru sekolah dasar. Dalam penelitian ini, peneliti akan mengidentifikasi kesalahan calon guru sekolah dasar dalam mengajukan soal cerita pada operasi penjumlahan pecahan.
II. METODE
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif yang bertujuan untuk mendeskripsikan kesalahan calon guru sekolah dasar dalam mengajukan soal operasi pecahan. 46 calon guru sekolah dasar terlibat dalam penelitian ini yang berada pada semester 8 para calon guru ini telah menempuh mata kuliah matematika I dan II, pengembangan pembelajaran matematika, dan program pengalaman lapangan.
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes pengajuan soal (TPM). Lembar tes ini terdiri atas
dua kondisi dan calon guru diminta untuk mengajukan soal terkait dengan kondisi tersebut. Calon guru
diberikan waktu 20 menit untuk mengajukan soal pada operasi pecahan. Setiap caln guru akan diberikan kode
S1, S2, …, S46.
Analisis data dilakukan dengan mengidentifikasi kesalahan apa saja yang dibuat calon guru dalam
mengajukan soal pada penjumlahan pecahan. Dalam mengajukan soal, calon guru bisa saja melakukan
kesalahan lebih dari satu. Kemudian peneliti akan mendeskripsikan kesalahan yang dilakukan calon guru dalam
mengajukan soal tentang operasi pecahan.
III. HASIL DAN PEMBAHASAN
Dari operasi penjumlahan pecahan I, salah satu soal penjumlahan pecahan yang diajukan S35 yaitu
“Dina memiliki 2 melon untuk dimakan bersama adiknya yang kemudian dibagi menjadi sama rata. Kemudian
Dina membeli semangka dan dibagi lagi bersama adiknya bagian. Berapa bagiankah buah melon dan
semangka yang sudah dimakan Dina dan adiknya?�
Dari soal di atas, kesalahan yang dilakukan antara lain S35 memberikan bilangan keseluruhan untuk membentuk
makna pecahan. Hal ini terlihat pada kalimat “Dina memiliki 2 melon untuk dimakan bersama adiknya yang
kemudian dibagi menjadi sama rata�. Tujuan calon guru mengungkapkan kalimat tersebut adalah ingin
membentuk pecahan seperti yang diinginkan dalam situasi operasi penjumlahan pecahan. Jika ditinjau dari
struktur maknanya kalimat di atas tidak menunjuk pecahan melainkan menunjuk pecahan
2
2
karena 2 melon
yang dibagi rata untuk Dina dan adiknya, Dari kalimat ini, terlihat bahwa S3 mengalami kegagalan untuk
menyatakan konsep pecahan . Kalimat “Kemudian Dina membeli semangka dan dibagi lagi bersama
adiknya bagian.� S35 mengajukan soal yang tidak terkait di kehidupan sehari-hari karena membeli lagi
semangka dan dibagi bersama adiknya
5
2
bagian. Jika di kehidupan sehari-hari jarang sekali seseorang membagi
semangka menjadi lima bagian karena hal ini menyulitkan bagi yang memotong semangka tersebut.
Selanjutnya, S35 tidak menggunakan pecahan yang dimaksud dalam operasi penjumlahan pecahan. Hal ini
terlihat pada operasi penjumlah pecahan dari soal yang diajukan oleh S35 yaitu
2
2
+
5
2
seharusnya S35
menyatakan situasi +
5
2
. Soal yang diajukan S22 yaitu “Nenek memasak nasi
2
1
2 kg pada pagi hari.
Setelah mengetahui cucunya berkunjung ke rumah. Nenek menanak nasi lagi dengan
5
2
kg nasi. Berapa kg nasi
yang sudah dimasak oleh nenek?�.
Dari soal di atas, kesalahan yang dilakukan S22 adalah memberikan satuan yang tidak sesuai dengan kehidupan
sehari-hari. Hal ini terlihat pada kalimat “Nenek menanak nasi lagi dengan
5
2
kg nasi.� Satuan yang digunakan
adalah kilogram, satuan ini tidak lazim digunakan untuk membeli beras. Umumnya yang terjadi di pasaran
adalah membeli beras dengan berat minimal kilogram atau 1 kilogram.
Berdasarkan operasi I, dapat diidentifikasi kesalahan yang dilakukan calon guru, yaitu memberikan bilangan
keseluruhan untuk membentuk makna pecahan, gagal menyatakan konsep pecahan, mengajukan soal yang tidak
terkait dengan kehidupan sehari-hari, dan menggunakan satuan yang tidak lazim digunakan di kehidupan seharihari.
Dari operasi penjumlahan II, salah satu soal yang diajukan oleh calon guru yaitu
“Ayah memberikan Adi bagian dari kelerengnya. bagian diberikan lagi kepada adiknya. Kelereng ayah
ada 100 butir. Berapa jumlah kelereng ayah sekarang?�.
Dari soal cerita yang diajukan oleh S18, kesalahan yang dilakukan adalah menggunakan satuan yang tidak
sesuai dengan kehidupan sehari-hari, seperti pada kalimat “Ayah memberikan Adi bagian dari kelerengnya.
bagian diberikan lagi kepada adiknya�. Sulit untuk menyatakan kelereng menjadi dan bagian seperti yang dimaksud oleh S18. Dari kalimat ini, terlihat S18 gagal mengekspresikan konsep pecahan yang dalam kehidupan sehari-hari. Selain itu, S18 memberikan bilangan keseluruhan dari kelereng yang dimiliki. Hal ini terlihat dari kalimat “Kelereng ayah ada 100 butir� yang kemudian diberikan kepada Adi dan adiknya. Selain itu, pertanyaan yang diajukan pada soal oleh S18 tidak sesuai dengan operasi penjumlahan yang diberikan. Hal ini dapat dilihat pada kalimat “Berapa jumlah kelereng ayah sekarang?�
Kesalahan serupa dengan S18 juga dilakukan oleh S5 dengan soal yang diajukan sebagai berikut.
“Ayah membeli 1 karung semen.
nya digunakan untuk membuat pot bunga.
nya digunakan untuk menembel lantai yang rusak. Berapa semen yang dibutuhkan ayah untuk pekerjaanya tersebut?�
S5 memberikan bilangan keseluruhan yaitu “Ayah membeli 1 karung semen�. Pada soal ini menjadi tidak berkaitan dengan kehidupan sehari-hari ketika S5 menyatakan “
nya digunakan untuk membuat pot bunga.
nya digunakan untuk menembel lantai yang rusak�. Hal ini dikarenakan S5 menyatakan
nya digunakan untuk membuat pot bunga dan .
nya digunakan untuk menembel lantai yang rusak. Hal ini tentunya tidak mungkin karena ayah hanya membeli satu karung semen saja, sehingga tidak memungkinkan untuk digunakan membuat pot bunga dan menembel lantai. Selain itu, satuan yang digunakan oleh S5 juga tidak sesuai karena menyatakan jumlah yang lebih dari seharusnya diketahui dalam soal.
Berdasarkan operasi II, dapat diidentifikasi kesalahan yang dilakukan calon guru, yaitu memberikan bilangan keseluruhan untuk membentuk makna pecahan, gagal menyatakan konsep pecahan, mengajukan soal yang tidak terkait dengan kehidupan sehari-hari, dan menggunakan satuan yang tidak lazim digunakan di kehidupan sehari-hari.
Dari hasil identifikasi soal cerita yang diajukan oleh calon guru dapat diketahui kesalahan yang dilakukan yaitu memberikan bilangan keseluruhan untuk membentuk makna pecahan (Mc. Alister & Beaver, 2012; Kar & Isik, 2014), menggunakan pecahan yang tidak sesuai (Kilic, 2012), gagal menyatakan konsep pecahan (Kar & Isik, 2014), mengajukan soal yang tidak terkait dengan kehidupan sehari-hari(Mc. Alister & Beaver, 2012; Kar & Isik, 2014), menggunakan pecahan yang tidak sesuai (Kilic, 2012), dan menggunakan satuan yang tidak lazim digunakan di kehidupan sehari-hari(Mc. Alister & Beaver, 2012; Kar & Isik, 2014). Pengajuan masalah yang dilakukan calon guru dipengaruhi oleh pengalaman yang dimiliki (Silver, 1997; Christou, dkk, 2005). Melalui pengajuan masalah, dapat membantu membangun hubungan antara pecahan dengan kehidupan sehari-harinya untuk mengatasi kebingungan calon guru dalam merepresentasikan dari bentuk pecahan ke dalam masalah. Selain itu, melalui penguasaan konsep yang telah dimiliki dan kemampuan calon guru mengoneksikan antara satu konsep dengan konsep yang lainnya sehingga mampu menyajikan hubungan internal dan eksternal matematika (Kusuma, 2008; Rohendi & Dulpaja, 2013) dalam kehidupan sehari-hari.
IV. KESIMPULAN
Dari hasil analisis data, kesalahan yang dilakukan oleh calon guru dalam mengajukan soal cerita pada operasi penjumlahan pecahan campuran yaitu
1. memberikan bilangan keseluruhan untuk membentuk makna pecahan,
2. menggunakan pecahan yang tidak sesuai,
3. gagal menyatakan konsep pecahan, mengajukan soal yang tidak terkait dengan kehidupan sehari-hari,
4. menggunakan pecahan yang tidak sesuai, dan
5. menggunakan satuan yang tidak lazim digunakan di kehidupan sehari-hari.
Untuk itu, diperlukan penelitian lebih lanjut bagaimana proses koneksi calon guru mengajukan masalah ditinjau dari pengalaman, konsep matematika yang telah dikuasai, dan konsep matematika yang akan dipelajari (Warih, dkk, 2016). Sehingga akan mendukung proses pembelajaran yang kontekstual bagi siswa sekolah dasar ketika calon guru tersebut mengajar di sekolah.
V. DAFTAR RUJUKAN
[1] Christou, C., Mousoulides, N., Pittalis, M., Pantazi, D. M., Sriraman, B. (2005). An Empirical Taxonomy of Problem Posing Processes. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik (ZDM) – The International Journal on MathematicsEducation Vol. 37(3).
[2] Dunker.2010. problem posing-Adding a creative Increment to Technologi Problem Solving. Journals/JTE.
[3] Herawati, ODP., Siroj, R., Basir, H.M.D. (2010). Pengaruh pembelajaran problem posing terhadap kemampuan pemahaman konsep Matematika siswa kelas XI IPA SMA Negeri 6 Palembang. Jurnal Pendidikan Matematika Volume 4. No.1 Juni 2010.
[4] Isik, C. & Kar, T. (2012). An Error Analysis in Division Problems in Fractions Posed by Pre-Service Elementary Mathematics Teachers. Educational Sciences:Theory & Practice – 12(3), 2303-2309.
[6] Kiliç, Ç. (2013). Pre-service primary teachers’ free problem-posing performances in the context of fractions: An example from Turkey. The Asia-Pacific Education Researcher, 1-10.
[7] Kiliç, Ç. (2015). Analyzing Pre-Service Primary Teachers’ Fraction Knowledge Structures through Problem Posing. Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education,11(6), 1603-1619.
[8] Kusuma, D.A. (2008). Meningkatkan Kemampuan Koneksi Matematik dengan menggunakan Pendekatan Konstruktivisme.http://pustaka.unpad.ac.id/wp.content/uploads/2009/06/meningkatkankemampuan-koneksi-matematik.pdf
[9] McAllister, C. J., & Beaver, C. (2012). Identification of error types in preservice teachers’ attempts to create fraction story problems for specified operations. School Science and Mathematics 112(2), 88-98.
[10] National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). 2000. Principles and Standard forschool mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
[11] Rohendi, Dedi & Dulpaja, Jojon. (2013). Connected Mathematics Project (CMP) Model Based on Presentation Media to the Mathematical Connection Ability of Junior High School Student. Journal of Education and Practice, 4(4), 17-22. www.iiste.org
[12] Silver, E. A., & Cai, J. (1996). An analysis of arithmetic problem posing by middle school students. Journal for Research in Mathematics Education, 27, 521-53.
[13] Warih, P. D., Parta, I. N., Rahardjo, S. (2016). Analisis kemampuan koneksi matematis siswa kelas VIIIpada materi teorema Pythagoras. Prosiding Konferensi Nasional Penelitian Matematika dan Pembelajarannya (KNPM I) Universitas Muhammadiyah Surakarta.